问题如下：假想你正在侧视的场景有高低不同的两点，且高点不是在低点的正上方，若从 高点放开一个静止的质点让它沿着任一路径（直线、曲线、或折线皆可）滑到低点，其间 只有均匀的重力作用而没有摩擦力，则怎样的路径可让这段行程的时间最短。
1638年，伽利略在《论两种新科学》中以为此线是圆弧。约翰·伯努利参考之前分析过的 等时降落轨迹，证明了此线是摆线。
