如何通俗的解释排列公式和组合公式的含义

P 的由来

排列的英文是 Permutation 或者 Arrangement，在数学中，用 P 或者 A 表示都可以

整个符号的意思是“从 n 个人中，有顺序地抽出 m 个人的抽法数”，可以读作“P n 抽 m”。比如：班里有三名同学，成绩前两名有几种可能性？

组合的英文是 Combination ，因此在数学符号中用 C 表示，美国和英国教材中，也常用 “长括号”表示组合数。

整个符号的意思是“从 n 个人中，不计顺序地抽出 m 个人的抽法数”，可以读作“C n 抽 m”。比如：班里有三名同学，选出两名代表参加年级会议有几种选法？

四个同学中，选三名同学做值日就相当于选一名同学放学直接回家。

“约妹子看电影”问题，看看在四个妹子中，想约两个妹子有几种约法。落实在计算上，我把它总结成口诀：上面的数字取大的，底下的数字加一。

“抓兔子”问题，想象一个笼子里有两只兔子，抓出来的话有几种抓法？我在抓的时候就想好是抓 1 只还是抓 2 只，或是抓 0 只（即不抓）。

“火车头”问题：抽出的一些元素，总有一个打头的，称为火车头，它也是火车的一节，只不过是特殊的一节。

班里选几名学生，分男女选和不分男女选情况数一样。假设班里有 7 名学生，4 男 3 女。如果选出三个人参加竞赛有几种选法？