A Mind for Numbers
0. 序言
前言
我们的大脑潜力无穷，却没有配备使用手册，而本书就是这样一本使用说明。
1. 开启大门
2. 放松点
专注思维和发散思维
专注模式 Focused Mode 专注模式下的思维活动对数学和科学的学习必不可少。 它是利用理性、连贯、分解的途径直接解决问题的一种模式。专注模式与大脑前额叶皮 层（位置就在脑门正后方）集中注意力的能力相关。 专注模式是把精神集中于已在脑中形成紧密关联的事物上。启用专注模式，常常是因为 已掌握的基础概念对于你而言既熟悉又轻松。
发散模式 Diffuse Mode 当你放松注意力，任由思维漫步时，发散模式思维就出 现了。松弛状态让大脑的不同区域得到相互联络的机会，并反馈给我们宝贵的灵感。与 专注模式不同，发散模式看起来跟任何一个特定脑区的关系都不太密切，它更像是“弥散”于 整个大脑之中。
定式（einstellung）一词原为德语，意思是“装置”，基本上你可以理解为先入为 主的概念，它会变成未来思维旅途上“装置”好的路障。 切换到发散模式可以帮助我们从中解脱出来。记住这一点，有时候你的思考得灵活点。 想要解决问题，理解概念，你可能需要在不同的概念之间转换。最初的想法反而可能是 误导。
为什么由两种思考模式
我们为什么要有这样两种思考方式？答案可能深藏于生物演化之中。
拖延前奏
番茄时间
小结
你怎么才能意识到自己处于发散模式中？那是一种什么感觉？ 静息模式讨论
3. 学习即创造
专注模式和发散模式之间的切换
自然地从专注模式转换到发散模式，可以去散个步、打个盹，或是去健身房，或者去做 点占用大脑其他部分的事情：听听音乐。关键在于去做别的事，直到你的大脑意识自然 地忘掉了之前的问题。 创造力研究专家霍华德·格鲁伯提到过一种3B方法：睡觉（bed）、洗澡（bath）、坐公 交（bus）
两种模式间的切换帮你掌握新知识
要让大脑捕捉问题，首先要借助于专注模式调动全部注意力。研究表明，对于特定思考 类型的问题，可用的精神能量，即意志力总量是有限的。 在紧凑的专注模式后，利用发散模式的方法奖励自己。
要解出难题或是学会新概念，至少要有一个你在无意识思考的时间段。
通常来说，几个小时就足够发散模式取得重要进展了。
工作记忆和长期记忆
在大脑中对正在处理的信息进行瞬时以及有意识加工的这部分记忆，叫作工作记忆。 我们的工作记忆能容纳大约七个记忆单元，或者叫 组块 Chunks，但现在的广泛 共识是，工作记忆只能容纳四个组块。
如果你掌握了一门数学或科学的技术，或是一项概念，它在工作记忆中所占据的空间就 会变小。释放出的大脑空间则可以让你更轻松地处理其他想法
长期记忆 可以看作仓库。东西一旦存进去，它们通常就一直待在那儿了。 把信息从工作记忆转存到长期记忆需要花点时间。 已有研究证明，要是想把某件事牢牢钉进记忆里，一晚上重复20次倒不如每天重复几次， 多坚持几天甚至是几周效果来得更好。 最好是24小时内就和它们亲近一下。
4. 组块构建与避免能力错觉
专注的练习和重复是创造记忆痕迹的过程。 要熟练地掌握数学和科学知识，就要创造一些概念组块——这是通过意义将分散的信息碎片 组合起来的过程。
构成组块的基本步骤
专注力
理解
组块活动的第二步是理解（understanding）。要把基本概念打包成组块，首先要理解 这个基本概念。
练习
组块的第三步，是获取背景信息。你所看到的将不仅是如何进行组块，还有何时何地使 用它们。
试着回想学习材料，即提取练习（retrieval practice），效果比单纯阅读材料好得多。 在学习中进行回想——让大脑提取关键概念，而非通过重复阅读被动地获取知识，将让你 更加集中高效地利用学习时间。 如果你想要熟练掌握材料，以此考出好成绩或是在此基础上创造性思考，你就必须让它 们牢牢地钉在记忆里。 但在数学和科学的学习中，必须进行适量的练习和重复，否则就无法构建组块来支撑专 业技能。 相同时间内，仅靠对材料的练习和回想，学生的习得内容和学习深度都远远超过了其他方法
从下图可见，学习活动的发生包括“以上至下、从下至上”两个方向。从下至上的组块过 程，是指学习过程中的练习与重复可以帮助建立和加固每个组块。这样如果你需要信息， 就可以轻松地从记忆中获取。还有一个是从上至下“纵览全局”的过程，这一过程能让你 看到知识在宏观图景中的位置。
5. 预防拖延
6. 小恶魔无处不在
习惯可以帮我们节省力气，它能为我们的大脑腾出空间（空闲的组块）进行别的活动。 习惯 分为四部分：
- 信号：信号可以很简单，比如仅仅看到计划清单上面的第一个任务；
- 反映程序：的大脑在接到信号暗示时做出的常规性、习惯性的反应；
- 奖励机制：习惯之所以得以发展和继续，是因为它能激励我们，让我们感到愉悦；
- 信念
改进拖延症：改变你对信号的反应，是唯一需要动用意志力的环节。
- 信号：可以使用 GTD 来让想法暂时存放在 Inbox 里面。
- 反映程序：培养新习惯可能会很有用。
- 奖励：通过限制获取娱乐时间，将娱乐的限制作为奖励。
- 信念：你对新系统效果的坚信不疑，能够助你渡过难关。巩固信念的方式之一就是发 展一个新的朋友圈。要想培养“我能行”的信念，就要多和抱有这种信念的同学相处。 心理对照也是一种有效的办法。
改变逃避一些让你难受的任务的方法
关注过程而非结果
原因
将注意力放在过程而非结果上，可以让你避免对自己做出评价，（我快完成任务了吗？） 并让你更放松地沉浸到工作进程中。
方法
番茄工作法是一种帮你在短时间内集中注意力的方法。 要关注“番茄时间”，即时长25分钟的工作时段，而不要专注于完成任务。 干扰也是不可避免的，在它出现的时候你要训练自己无视它。 一心多用就像不断地揠苗助长。不断地转移注意力，也就意味着你脑中的新观点、新 概念没有机会生根发芽。
7. 搭建组块对抗发懵
如何搭建强有力的组块
- 全程在纸上解决一个重难点题目
- 重做一次，要格外注意关键步骤
- 休息一下
- 睡眠
- 再来一次
- 给自己添新题
- “主动”重复
发懵 即恐慌到大脑一片空白——一旦工作记忆被填满，而大脑已经没有足够的空间来解 决问题的其他关键部分了，人就会发懵。
测试本身就是一种强效的学习经历。它可以改造你已有的知识体系或是为其添砖加瓦， 同时可以显著地提高你记住学习材料的能力。
8. 工具、建议和小技巧
著名管理师戴维·艾伦 David Allen 说的“想方设法”是指一些小技巧，比如为了进入运动 状态而穿上运动服，或是把重要的报告放在大门口，防止自己错过。我听过一种常用的自 我克制法，就是把自己置于新环境下，比如待在图书馆中的安静区域，在这里没有太多环 境干扰的信号。 另一个小技巧会用到冥想，它让你学会对干扰想法视而不见。 最后要说的一个重要技巧就是，“改造”（reframe）自己的关注点。
克服拖延的正面手段
- 在拖延期间不要去开电脑
- 趁还没开始拖延，先看看家庭作业里最简单的几道题
- 在小纸片上抄下待解决的等式或方程，到哪都随身带着，直到它们让你觉得拖不下去 了，再回来做作业。
克制习惯最好的办法其实很简单：简要写出下一个星期要做的关键任务清单，一周写一次。
9. 拖延的小恶魔总结篇
习惯突击完成工作的人通常比那些合理安排时间、定时定量完成工作的人效率低很多。
10. 增强你的记忆力
视觉空间记忆 通过图形来联想需要记忆的内容。
记忆宫殿法 需要你回想一个你熟悉的空间，比如自己家的布局，然后把它当成视 觉形象的记事本，用来存储你想要记住的概念形象。 记忆宫殿法对记忆互无关联的物品很管用，比如购物单上的物品（牛奶、面包、鸡蛋）。 你可以想象门前有一大瓶牛奶，面包掉在沙发上，破鸡蛋的蛋清从咖啡桌边一滴滴流下来。 换句话说，你可以想象你正走过一个非常熟悉的地点，里面有你想要记住的东西。
11. 记忆技巧多多益善
比喻可以帮你更快地学会难懂的概念。 比喻就是让一件事和另一件事之间显得大同小异。 比喻或类比还可以让概念牢牢留在脑海中，因为它们把新概念和已有的神经结构联系在了 一起。
书写会把要学的知识编译（将信息转换为神经记忆结构的一部分）到你更深的记忆中。 记住人名最好的办法之一就是在你第一次听到这个名字后，一次次延长回忆名字的重复间 隔。
重复是在记忆消退前对其进行巩固的必要动作。
意群和口诀可以帮你简化学习内容，构成组块，这样就能更轻松地存储记忆了。
12. 学会自我欣赏
较聪慧的大脑，常常相当于拥有着内存更大的工作记忆。强大的记忆力会让你很难发挥创 造力。原因在于思维定式。
13. 塑造你的大脑
合成内容（synthesis）是一种神经模型，它可以是抽象化内容、组块或主旨概念。高质 量组块构成的神经模型，不仅能与我们钻研的学科产生共鸣，也能在其他学科或生活领域 产生反响。抽象化能让概念从一个领域转到另一个领域。 一旦创造的组块构成了神经模型，我们便能轻松地将组块模型传授给他人。
14. 借方程的诗歌打开心灵之眼
15. 学习的复兴
16. 避免自负
17. 参加考试
18. 释放无限潜力
越是迫不及待想得到答案，越是事与愿违。 大脑的重塑由你掌握。重塑的关键在于坚持不懈——明智地对待你大脑的优势和弱点。